Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (9 x + 4) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1

Simplifica $- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot (9 x + 4) + \frac{7}{4}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot (9 x + 4) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} (9 x) - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.3

Multiplica $- \frac{1}{2} (9 x)$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.3.2

Combina $- 9$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.3.3

Combina $\frac{- 9}{2}$ y $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.4.3

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - 1 \cdot 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9 x}{2} - 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - \frac{9 x}{2} - 2 + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 + \frac{- x - 9 x}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.2.2

Resta $9 x$ de $- x$ .

$- 2 + \frac{- 10 x}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $- 10$ y $2$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $- 10 x$ .

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$- 2 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 + \frac{- 5 x}{1} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.2.3.2.4

Divide $- 5 x$ por $1$ .

$- 2 - 5 x + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.3

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- 5 x - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.4

Combina $- 2$ y $\frac{4}{4}$ .

$- 5 x + \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 x + \frac{- 2 \cdot 4 + 7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- 5 x + \frac{- 8 + 7}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.6.2

Suma $- 8$ y $7$ .

$- 5 x + \frac{- 1}{4} = - (- x + 1)$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 5 x - \frac{1}{4} = - (- x + 1)$

Paso 2

Simplifica $- (- x + 1)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 x - \frac{1}{4} = - - x - 1 \cdot 1$

Paso 2.2

Multiplica $- - x$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = 1 x - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = x - 1 \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 5 x - \frac{1}{4} = x - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x - \frac{1}{4} - x = - 1$

Paso 3.2

Resta $x$ de $- 5 x$ .

$- 6 x - \frac{1}{4} = - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{1}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - 1 + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- 6 x = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 4.3

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$- 6 x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x = \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 6 x = \frac{- 4 + 1}{4}$

Paso 4.5.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$- 6 x = \frac{- 3}{4}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x = - \frac{3}{4}$

Paso 5

Divide cada término en $- 6 x = - \frac{3}{4}$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 6 x = - \frac{3}{4}$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{4}}{- 6}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 5.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 5.3.2.3

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 5.3.2.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 5.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 5.3.3

Multiplica $\frac{- 1}{4}$ por $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 1}{4 \cdot - 2}$

Paso 5.3.4

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 1}{- 8}$

Paso 5.3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{1}{8}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.125$