Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{2} - (\frac{3}{2} x + 1) = 3$

Paso 1

Simplifica $- \frac{3}{2} - (\frac{3}{2} x + 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$- \frac{3}{2} - (\frac{3 x}{2} + 1) = 3$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 1 = 3$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = 3$

Paso 1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} = 3$

Paso 1.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} = 3$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2} = 3$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 2}{2} = 3$

Paso 1.5.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{2} = 3$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2} = 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{2} = 3 + \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 5}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{3 x}{2} = \frac{6 + 5}{2}$

Paso 2.5.2

Suma $6$ y $5$ .

$- \frac{3 x}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 3 x = 11$

Paso 4

Divide cada término en $- 3 x = 11$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 3 x = 11$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{- 3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$x = - 3.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = - 3 \frac{2}{3}$