Álgebra Ejemplos

$- 1 - (3 x - \frac{1}{2}) = - \frac{6}{5} (x - 1) + 5 x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2

Simplifica $- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.1.2

Combina $x$ y $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.1.3

Multiplica $- \frac{6}{5} \cdot - 1$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + 1 (\frac{6}{5}) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.1.4

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.2

Para escribir $5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + 5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.3

Combina $5 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5 + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.6

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{- 6 x + 25 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 2.7

Suma $- 6 x$ y $25 x$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Paso 3

Simplifica $- 1 - (3 x - \frac{1}{2})$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x) - - \frac{1}{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x - - \frac{1}{2}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + 1 (\frac{1}{2})$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 2 + 1}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $- 2$ y $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - \frac{1}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x = - \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Combina $3 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19 x + 6 + 3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{19 x + 6 + 15 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.5.2

Suma $19 x$ y $15 x$ .

$\frac{34 x + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.5.3

Factoriza $2$ de $34 x + 6$ .

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Paso 4.5.3.1

Factoriza $2$ de $34 x$ .

$\frac{2 (17 x) + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.5.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (17 x) + 2 (3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.5.3.3

Factoriza $2$ de $2 (17 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (17 x + 3) = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (17 x) + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $17$ por $2$ .

$34 x + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$34 x + 6 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$34 x + 6 = - 5 (\frac{1}{2})$

Paso 6.2.1.1.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{2}$ .

$34 x + 6 = \frac{- 5}{2}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$34 x + 6 = - \frac{5}{2}$

Paso 7

Resuelve $x$

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Paso 7.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$34 x = - \frac{5}{2} - 6$

Paso 7.1.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.1.3

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Paso 7.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$34 x = \frac{- 5 - 6 \cdot 2}{2}$

Paso 7.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.5.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$34 x = \frac{- 5 - 12}{2}$

Paso 7.1.5.2

Resta $12$ de $- 5$ .

$34 x = \frac{- 17}{2}$

Paso 7.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$34 x = - \frac{17}{2}$

Paso 7.2

Divide cada término en $34 x = - \frac{17}{2}$ por $34$ y simplifica.

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Paso 7.2.1

Divide cada término en $34 x = - \frac{17}{2}$ por $34$ .

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Paso 7.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.1

Cancela el factor común de $34$ .

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Paso 7.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Paso 7.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Paso 7.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Paso 7.2.3.2

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 7.2.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{17}{2}$ al numerador.

$x = \frac{- 17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Paso 7.2.3.2.2

Factoriza $17$ de $- 17$ .

$x = \frac{17 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Paso 7.2.3.2.3

Factoriza $17$ de $34$ .

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Paso 7.2.3.2.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Paso 7.2.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 7.2.3.3

Multiplica $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Paso 7.2.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.3.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Paso 7.2.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.25$