Álgebra Ejemplos

$- \frac{2}{3} < - 4 x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 4 x > - \frac{2}{3}$

Paso 2

Divide cada término en $- 4 x > - \frac{2}{3}$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término de $- 4 x > - \frac{2}{3}$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x < - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$x < \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x < \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Paso 2.3.2.3

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x < \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Paso 2.3.2.4

Cancela el factor común.

$x < \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Paso 2.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{1}{- 2}$ .

$x < \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Paso 2.3.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$x < \frac{- 1}{- 6}$

Paso 2.3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x < \frac{1}{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{1}{6}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{6})$