Álgebra Ejemplos

$- (- x + 1) - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 1

Simplifica $- (- x + 1) - 9$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - x - 1 \cdot 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 1.1.2

Multiplica $- - x$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - 1 \cdot 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - 1 \cdot 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x - 1 - 9 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 1.2

Resta $9$ de $- 1$ .

$x - 10 = 6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 2

Simplifica $6 (- \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}) + 1$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$x - 10 = 6 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x - 10 = 6 (- \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 10 = 6 (- \frac{3 x}{4}) + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{4}$ al numerador.

$x - 10 = 6 \frac{- 3 x}{4} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$x - 10 = 2 (3) \frac{- 3 x}{4} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.3.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$x - 10 = 2 \cdot 3 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.3.4

Cancela el factor común.

$x - 10 = 2 \cdot 3 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.3.5

Reescribe la expresión.

$x - 10 = 3 \frac{- 3 x}{2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.4

Combina $3$ y $\frac{- 3 x}{2}$ .

$x - 10 = \frac{3 (- 3 x)}{2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 6 (\frac{1}{4}) + 1$

Paso 2.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.6.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 2 (3) \frac{1}{4} + 1$

Paso 2.1.6.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1$

Paso 2.1.6.3

Cancela el factor común.

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1$

Paso 2.1.6.4

Reescribe la expresión.

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + 3 (\frac{1}{2}) + 1$

Paso 2.1.7

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$x - 10 = \frac{- 9 x}{2} + \frac{3}{2} + 1$

Paso 2.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{3}{2} + 1$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{3 + 2}{2}$

Paso 2.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$x - 10 = - \frac{9 x}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{9 x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 10 + \frac{9 x}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Paso 3.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + 9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5

Suma $x \cdot 2$ y $9 x$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 9 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $2 \cdot x$ y $9 x$ .

$\frac{11 \cdot x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

$\frac{11 x}{2} - 10 = \frac{5}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 10$

Paso 4.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $10$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 10 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 20}{2}$

Paso 4.5.2

Suma $5$ y $20$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{25}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$11 x = 25$

Paso 6

Divide cada término en $11 x = 25$ por $11$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $11 x = 25$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{11}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{25}{11}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{27}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{3}{11}$