Álgebra Ejemplos

$\frac{- 5 x + 15}{3 x - 9}$

Paso 1

Factoriza $5$ de $- 5 x + 15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{3 x - 9}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{3 x - 9}$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x - 9}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x - 9$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x) - 9}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x - 3)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- x + 3$ y $x - 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{3 (x - 3)}$

Paso 3.2

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{3 (x - 3)}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Paso 3.4

Reescribe $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Paso 3.6

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{3}$

Paso 6

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 3$

Paso 7

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $- \frac{5}{3}$ .

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Paso 7.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 7.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 7.3

Como la expresión cancelada es constante con respecto a $x$ , es la coordenada $y$ de cada hueco.

$- \frac{5}{3}$

Paso 7.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(3, - \frac{5}{3})$

Paso 8