Álgebra Ejemplos

$x = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{3}{2} x + 9) + 1$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1 = x$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1 = x$

Paso 2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 9) + 1 = x$

Paso 2.1.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 9) + 1 = x$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{3 x}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3 x}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Paso 2.1.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $9$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Paso 2.5

Obtén el denominador común

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = x$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = x$

Paso 2.5.3

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{1} = x$

Paso 2.5.4

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} = x$

Paso 2.5.5

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{4} = x$

Paso 2.5.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{4}{4} = x$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x + 9 \cdot 2 + 4}{4} = x$

Paso 2.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.7.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + 9 \cdot 2 + 4}{4} = x$

Paso 2.7.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + 18 + 4}{4} = x$

Paso 2.8

Simplifica los términos.

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Paso 2.8.1

Resta $3 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 18 + 4}{4} = x$

Paso 2.8.2

Suma $18$ y $4$ .

$\frac{- 5 x + 22}{4} = x$

Paso 2.8.3

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 22}{4} = x$

Paso 2.8.4

Reescribe $22$ como $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 22)}{4} = x$

Paso 2.8.5

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (5 x - 22)}{4} = x$

Paso 2.8.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.8.6.1

Reescribe $- (5 x - 22)$ como $- 1 (5 x - 22)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 22)}{4} = x$

Paso 2.8.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x - 22}{4} = x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x - 22}{4} - x = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x - 22}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 3.3

Combina $- x$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x - 22}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (5 x - 22) - x \cdot 4}{4} = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (5 x) - - 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - - 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Paso 3.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 22$ .

$\frac{- 5 x + 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Paso 3.5.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x + 22 - 4 x}{4} = 0$

Paso 3.5.5

Resta $4 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 9 x + 22}{4} = 0$

Paso 3.6

Factoriza $- 1$ de $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) + 22}{4} = 0$

Paso 3.7

Reescribe $22$ como $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (- 22)}{4} = 0$

Paso 3.8

Factoriza $- 1$ de $- (9 x) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (9 x - 22)}{4} = 0$

Paso 3.9

Reescribe $- (9 x - 22)$ como $- 1 (9 x - 22)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 22)}{4} = 0$

Paso 3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 x - 22}{4} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$9 x - 22 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Suma $22$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = 22$

Paso 5.2

Divide cada término en $9 x = 22$ por $9$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $9 x = 22$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{22}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{22}{9}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{4}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{4}{9}$