Álgebra Ejemplos

$y = - 2 | x - 4 | + 8$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - 2 | x - 4 | + 8$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- 2 | x - 4 | + 8 = 0$ .

$- 2 | x - 4 | + 8 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 | x - 4 | = - 8$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- 2 | x - 4 | = - 8$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- 2 | x - 4 | = - 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 | x - 4 |}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 | x - 4 |}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $| x - 4 |$ por $1$ .

$| x - 4 | = \frac{- 8}{- 2}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 8$ por $- 2$ .

$| x - 4 | = 4$

Paso 1.2.4

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 4 = \pm 4$

Paso 1.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 4 = 4$

Paso 1.2.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 4$

Paso 1.2.5.2.2

Suma $4$ y $4$ .

$x = 8$

Paso 1.2.5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 4 = - 4$

Paso 1.2.5.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 + 4$

Paso 1.2.5.4.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$x = 0$

Paso 1.2.5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 8, 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(8, 0), (0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - 2 | (0) - 4 | + 8$

Paso 2.2

Simplifica $- 2 | (0) - 4 | + 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Resta $4$ de $0$ .

$y = - 2 | - 4 | + 8$

Paso 2.2.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 4$ y $0$ es $4$ .

$y = - 2 \cdot 4 + 8$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$y = - 8 + 8$

Paso 2.2.2

Suma $- 8$ y $8$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(8, 0), (0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4