Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{2 a - b}{b} + 1}{\frac{2 a + b}{b} - 1}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $b$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{2 a - b}{b} + 1}{\frac{2 a + b}{b} - 1}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{b} \cdot \frac{\frac{2 a - b}{b} + 1}{\frac{2 a + b}{b} - 1}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{b (\frac{2 a - b}{b} + 1)}{b (\frac{2 a + b}{b} - 1)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b \frac{2 a - b}{b} + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b \frac{2 a - b}{b} + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a - b + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a - b + b \cdot 1}{b \frac{2 a + b}{b} + b \cdot - 1}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a - b + b \cdot 1}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $b$ por $1$ .

$\frac{2 a - b + b}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Paso 4.2

Suma $- b$ y $b$ .

$\frac{2 a + 0}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Paso 4.3

Suma $2 a$ y $0$ .

$\frac{2 a}{2 a + b + b \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{2 a}{2 a + b - 1 \cdot b}$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{2 a}{2 a + b - b}$

Paso 5.3

Resta $b$ de $b$ .

$\frac{2 a}{2 a + 0}$

Paso 5.4

Suma $2 a$ y $0$ .

$\frac{2 a}{2 a}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2 a}$

Paso 6.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{a}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a}{a}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$1$