Álgebra Ejemplos

$- 5 - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1

Simplifica $- 5 - \frac{x + 4}{5}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 \cdot 5 - (x + 4)}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 \cdot 5 - (x + 4)$ .

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Paso 1.3.1.1

Reordena $- 5 \cdot 5$ y $- (x + 4)$ .

$\frac{- (x + 4) - 5 \cdot 5}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 5 \cdot 5$ .

$\frac{- (x + 4) - (5 \cdot 5)}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x + 4) - (5 \cdot 5)$ .

$\frac{- (x + 4 + 5 \cdot 5)}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{- (x + 4 + 25)}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.3.3

Suma $4$ y $25$ .

$\frac{- (x + 29)}{5} > 11 - 3 x$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 29}{5} > 11 - 3 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{x + 29}{5} + 3 x > 11$

Paso 2.2

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + 29}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} > 11$

Paso 2.3

Combina $3 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + 29}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} > 11$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (x + 29) + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x - 1 \cdot 29 + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $29$ .

$\frac{- x - 29 + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Paso 2.5.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{- x - 29 + 15 x}{5} > 11$

Paso 2.5.4

Suma $- x$ y $15 x$ .

$\frac{14 x - 29}{5} > 11$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{14 x - 29}{5} \cdot 5 > 11 \cdot 5$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x - 29}{5} \cdot 5 > 11 \cdot 5$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$14 x - 29 > 11 \cdot 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $11$ por $5$ .

$14 x - 29 > 55$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.1.1

Suma $29$ a ambos lados de la desigualdad.

$14 x > 55 + 29$

Paso 5.1.2

Suma $55$ y $29$ .

$14 x > 84$

Paso 5.2

Divide cada término en $14 x > 84$ por $14$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $14 x > 84$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{84}{14}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{14} > \frac{84}{14}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{84}{14}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $84$ por $14$ .

$x > 6$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 6$

Notación de intervalo:

$(6, \infty)$