Álgebra Ejemplos

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Paso 1

Multiplica cada término por un factor de $1$ que igualará todos los denominadores. En este caso, todos los términos necesitan un denominador de $5$ .

$\sin (θ) \cdot \frac{5}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 2

Multiplica la expresión por un factor de $1$ para crear el mínimo común denominador (mcd) de $5$ .

$\sin (θ) \cdot 5$

Paso 3

Mueve $5$ a la izquierda de $\sin (θ)$ .

$\frac{5 \sin (θ)}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 4

Simplifica $\sin (θ) \cdot \frac{5}{5}$ .

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Paso 4.1

Divide $5$ por $5$ .

$\sin (θ) \cdot 1 = \frac{3}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Paso 5

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de seno.

$θ = \arcsin (\frac{3}{5})$

Paso 6

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.1

Evalúa $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$θ = 0.6435011$

Paso 7

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

Paso 8

Resuelve $θ$

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$θ = 3.14159265 - 0.6435011$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

Paso 8.3

Resta $0.6435011$ de $3.14159265$ .

$θ = 2.49809154$

Paso 9

Obtén el período de $\sin (θ)$ .

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Paso 9.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 9.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 9.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 9.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 10

El período de la función $\sin (θ)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$θ = 0.6435011 + 2 π n, 2.49809154 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$