Álgebra Ejemplos

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(3 x - 4) (x + 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.2.2

Resta $4 x$ de $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Paso 1.3

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 2

Para escribir $3 x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + 3 x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $3 x^{2}$ y $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{2} \cdot 4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) - x^{2}}{4}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1}{4}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4 - 1)}{4}$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (12 - 1)}{4}$

Paso 4.1.3

Resta $1$ de $12$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} \cdot 11}{4}$

Paso 4.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{11 x^{2}}{4}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $- 28$ .

$17 x + \frac{11 x^{2}}{4} - 28$

Paso 5.2

Reordena $17 x$ y $\frac{11 x^{2}}{4}$ .

$\frac{11 x^{2}}{4} + 17 x - 28$