Álgebra Ejemplos

$(3 m^{3} - \frac{1}{2} y) (3 m^{3} - \frac{1}{2} y)$

Paso 1

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{1}{2} y)$

Paso 1.2

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Paso 2

Expande $(3 m^{3} - \frac{y}{2}) (3 m^{3} - \frac{y}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 m^{3} (3 m^{3} - \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 m^{3} (3 m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3} - \frac{y}{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 m^{3} (3 m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 m^{3} m^{3} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $m^{3}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Mueve $m^{3}$ .

$3 \cdot 3 (m^{3} m^{3}) + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 3 m^{3 + 3} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.2.3

Suma $3$ y $3$ .

$3 \cdot 3 m^{6} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 m^{6} + 3 m^{3} (- \frac{y}{2}) - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.4

Multiplica $3 m^{3} (- \frac{y}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$9 m^{6} - 3 m^{3} \frac{y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.4.2

Combina $- 3$ y $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} + m^{3} \frac{- 3 y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.4.3

Combina $m^{3}$ y $\frac{- 3 y}{2}$ .

$9 m^{6} + \frac{m^{3} (- 3 y)}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.5

Elimina los paréntesis innecesarios.

$9 m^{6} + \frac{m^{3} \cdot - 3 y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.6

Mueve $- 3$ a la izquierda de $m^{3}$ .

$9 m^{6} + \frac{- 3 \cdot m^{3} y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$9 m^{6} - \frac{3 \cdot m^{3} y}{2} - \frac{y}{2} (3 m^{3}) - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.8

Multiplica $- \frac{y}{2} (3 m^{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.8.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - 3 \frac{y}{2} m^{3} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.8.2

Combina $- 3$ y $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{- 3 y}{2} m^{3} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.8.3

Combina $\frac{- 3 y}{2}$ y $m^{3}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{- 3 y m^{3}}{2} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} - \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$

Paso 3.1.10

Multiplica $- \frac{y}{2} (- \frac{y}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + 1 \frac{y}{2} \frac{y}{2}$

Paso 3.1.10.2

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$

Paso 3.1.10.3

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{y}{2}$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1} y}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.5

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1} y^{1}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.7

Suma $1$ y $1$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.10.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 y m^{3}}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 3.2

Resta $\frac{3 y m^{3}}{2}$ de $- \frac{3 m^{3} y}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve $y$ .

$9 m^{6} - \frac{3 m^{3} y}{2} - \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 3.2.2

Resta $\frac{3 m^{3} y}{2}$ de $- \frac{3 m^{3} y}{2}$ .

$9 m^{6} - 2 \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$9 m^{6} + 2 (- 1) \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$9 m^{6} + 2 \cdot - 1 \frac{3 m^{3} y}{2} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$9 m^{6} - 1 (3 m^{3} y) + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$9 m^{6} - 3 m^{3} y + \frac{y^{2}}{4}$