Álgebra Ejemplos

${(3 x - 2 y)}^{2} + 8 y (3 x - 2 y) + 16 y^{2}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $16 y^{2}$ como ${(4 y)}^{2}$ .

${(3 x - 2 y)}^{2} + 8 y (3 x - 2 y) + {(4 y)}^{2}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 y (3 x - 2 y) = 2 \cdot (3 x - 2 y) \cdot (4 y)$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

${(3 x - 2 y)}^{2} + 2 \cdot (3 x - 2 y) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 3 x - 2 y$ y $b = 4 y$ .

${(3 x - 2 y + 4 y)}^{2}$

Paso 2

Suma $- 2 y$ y $4 y$ .

${(3 x + 2 y)}^{2}$