Álgebra Ejemplos

$(x + 9) (x - 2) - 9 x - 6$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $(x + 9) (x - 2) - 9 x - 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $(x + 9) (x - 2)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - 9 x - 6$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- 9 x$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x) - 6$

Paso 1.3

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x) - 1 (6)$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x) - 1 (6)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x) - 1 (6)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x + 6)$

Paso 2

Expande $(- x - 9) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- x (x - 2) - 9 (x - 2) + 9 x + 6)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- x \cdot x - x \cdot - 2 - 9 (x - 2) + 9 x + 6)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- x \cdot x - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Mueve $x$ .

$- (- (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- (- x^{2} - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- (- x^{2} + 2 x - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 2$ .

$- (- x^{2} + 2 x - 9 x + 18 + 9 x + 6)$

Paso 3.2

Resta $9 x$ de $2 x$ .

$- (- x^{2} - 7 x + 18 + 9 x + 6)$

Paso 4

Suma $- 7 x$ y $9 x$ .

$- (- x^{2} + 2 x + 18 + 6)$

Paso 5

Suma $18$ y $6$ .

$- (- x^{2} + 2 x + 24)$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 6.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ y cuya suma es $b = 2$ .

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Paso 6.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$- (- x^{2} + 2 (x) + 24)$

Paso 6.1.1.2

Reescribe $2$ como $- 4$ más $6$

$- (- x^{2} + (- 4 + 6) x + 24)$

Paso 6.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- x^{2} - 4 x + 6 x + 24)$

Paso 6.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((- x^{2} - 4 x) + 6 x + 24)$

Paso 6.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (x (- x - 4) - 6 (- x - 4))$

Paso 6.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- x - 4$ .

$- ((- x - 4) (x - 6))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (- x - 4) (x - 6)$

Paso 7

Factoriza.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- x - 4$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- (- (x) - 4) (x - 6)$

Paso 7.1.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (- (x) - 1 (4)) (x - 6)$

Paso 7.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (4)$ .

$- - (x + 4) (x - 6)$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- - 1 (x + 4) (x - 6)$

Paso 8

Combina exponentes.

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Paso 8.1

Factoriza el negativo.

$- ((- (x + 4)) (x - 6))$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((x + 4) (x - 6))$

Paso 8.3

Multiplica $x + 4$ por $1$ .

$(x + 4) (x - 6)$