Álgebra Ejemplos

$- 2 (- x - \frac{1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1

Simplifica $- 2 (- x - \frac{1}{4}) - 8$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- x) - 2 (- \frac{1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 x - 2 (- \frac{1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$2 x - 2 (\frac{- 1}{4}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{4} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.3.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.3.4

Cancela el factor común.

$2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$2 x - 1 (\frac{- 1}{2}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - 1 (- \frac{1}{2}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.1.4.2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$2 x + \frac{1}{2} - 8 = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x + \frac{1}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.3

Combina $- 8$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 x + \frac{1}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x + \frac{1 - 8 \cdot 2}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$2 x + \frac{1 - 16}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.5.2

Resta $16$ de $1$ .

$2 x + \frac{- 15}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$

Paso 2

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot (- 2 x + 1) - 1$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2} (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$2 x - \frac{15}{2} = \frac{- 3}{2} (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$2 x - \frac{15}{2} = \frac{- 3}{2} (2 (- x)) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común.

$2 x - \frac{15}{2} = \frac{- 3}{2} (2 (- x)) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Paso 2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$2 x - \frac{15}{2} = - 3 (- x) - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} \cdot 1 - 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} - 1$

Paso 2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x + \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x + \frac{- 3 - 2}{2}$

Paso 2.5.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x + \frac{- 5}{2}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - \frac{15}{2} = 3 x - \frac{5}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - \frac{15}{2} - 3 x = - \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$- x - \frac{15}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{15}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = - \frac{5}{2} + \frac{15}{2}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = \frac{- 5 + 15}{2}$

Paso 4.3

Suma $- 5$ y $15$ .

$- x = \frac{10}{2}$

Paso 4.4

Divide $10$ por $2$ .

$- x = 5$

Paso 5

Divide cada término en $- x = 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $5$ por $- 1$ .

$x = - 5$