Álgebra Ejemplos

$\frac{y}{3} - \frac{3}{4} > \frac{1}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1

Suma $\frac{3}{4}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{y}{3} > \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} > \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} > \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y}{3} > \frac{2}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{3} > \frac{2 + 3}{4}$

Paso 1.5

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > \frac{5}{4} \cdot 3$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > \frac{5}{4} \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y > \frac{5}{4} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{5}{4} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $3$ .

$y > \frac{5 \cdot 3}{4}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$y > \frac{15}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y > \frac{15}{4}$

Notación de intervalo:

$(\frac{15}{4}, \infty)$