Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 7 x = - 9 x - 2$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 7 x + 9 x = - 2$

Paso 1.2

Suma $- 7 x$ y $9 x$ .

$x^{2} + 2 x = - 2$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = - 2 + {(1)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + {(1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 + {(1)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + 1$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 2$ y $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 1$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 6.2

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x + 1 = \pm i$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm i - 1$

Paso 6.3.2

Reordena $\pm i$ y $- 1$ .

$x = - 1 \pm i$