Álgebra Ejemplos

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{x + 1}$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2} - 1$ por $\frac{6 x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (6 x - 1)}{x + 1}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Paso 3.2

Divide $(x - 1) (6 x - 1)$ por $1$ .

$(x - 1) (6 x - 1)$

Paso 4

Expande $(x - 1) (6 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (6 x - 1) - 1 (6 x - 1)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x - 1)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.2.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$6 x^{2} - 1 \cdot x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$6 x^{2} - x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.5

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x - 1 \cdot - 1$

Paso 5.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x + 1$

Paso 5.2

Resta $6 x$ de $- x$ .

$6 x^{2} - 7 x + 1$