Álgebra Ejemplos

${(x + 3)}^{2} + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.2

Expande $(x + 3) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.3.2

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 14 \cdot 3 + 49$

Paso 1.5

Multiplica $14$ por $3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 42 + 49$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $6 x$ y $14 x$ .

$x^{2} + 20 x + 9 + 42 + 49$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $9$ y $42$ .

$x^{2} + 20 x + 51 + 49$

Paso 2.2.2

Suma $51$ y $49$ .

$x^{2} + 20 x + 100$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x^{2} + 20 x + 10^{2}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 10$ .

${(x + 10)}^{2}$