Álgebra Ejemplos

$x - \frac{2}{5} (x - 3) - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1

Simplifica $x - \frac{2}{5} \cdot (x - 3) - \frac{1}{5}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 3 - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 3 - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.1.3

Multiplica $- \frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + 3 (\frac{2}{5}) - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x - \frac{2 x}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.2

Combina fracciones.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + \frac{- 2 x + 6 - 1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $6$ .

$x + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.3

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.4.1

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 1.5.2

Resta $2 x$ de $5 x$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Paso 2

Simplifica $- \frac{3}{5} x$ .

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{x \cdot 3}{5}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{3 x}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 x}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x + 5}{5} + \frac{3 x}{5} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 5 + 3 x}{5} = 0$

Paso 3.3

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$\frac{6 x + 5}{5} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$6 x + 5 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x = - 5$

Paso 5.2

Divide cada término en $6 x = - 5$ por $6$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $6 x = - 5$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$x = - 0.8\overline{3}$