Álgebra Ejemplos

${(\frac{4}{3} x^{2} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{3} (x^{2} y^{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{4}{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{3} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 1.2

Combina $\frac{x^{2} \cdot 4}{3}$ y $y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4 y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 2

Mueve $4$ a la izquierda de $x^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot x^{2} y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 x^{2} y^{3}}{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{64 x^{6} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{16 x^{5}}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{{(16 x^{5})}^{2}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $16 x^{5}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 3^{2}}{27 (16^{2} {(x^{5})}^{2})}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 9}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica $9$ por $64$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 {(x^{5})}^{2}}$

Paso 9.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{5 \cdot 2}}$

Paso 9.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{10}}$

Paso 9.3

Multiplica $27$ por $256$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{6912 x^{10}}$

Paso 10

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Cancela el factor común de $576$ y $6912$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Factoriza $576$ de $576 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{6912 x^{10}}$

Paso 10.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.2.1

Factoriza $576$ de $6912 x^{10}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

Paso 10.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

Paso 10.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} y^{9}}{12 x^{10}}$

Paso 10.2

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $x^{6}$ de $x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{12 x^{10}}$

Paso 10.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.2.1

Factoriza $x^{6}$ de $12 x^{10}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{x^{6} (12 x^{4})}$

Paso 10.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{6} y^{9}}{x^{6} (12 x^{4})}$

Paso 10.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{9}}{12 x^{4}}$