Álgebra Ejemplos

$5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1

Simplifica $5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$5 x - 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x - 4 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$5 x + 4 (- 1) \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$5 x + 4 \cdot - 1 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$5 x - 1 (5 x) - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 x - 5 x - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 4 (- \frac{2}{5})$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$5 x - 5 x + 4 (\frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.5.2

Combina $4$ y $\frac{2}{5}$ .

$5 x - 5 x + \frac{4 \cdot 2}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$5 x - 5 x + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Resta $5 x$ de $5 x$ .

$0 + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Paso 2

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- \frac{4}{5} + 9 x = \frac{8}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{4}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = \frac{8}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 x = \frac{8 + 4}{5}$

Paso 3.3

Suma $8$ y $4$ .

$9 x = \frac{12}{5}$

Paso 4

Divide cada término en $9 x = \frac{12}{5}$ por $9$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $9 x = \frac{12}{5}$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{4}{5 \cdot 3}$

Paso 4.3.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = \frac{4}{15}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{15}$

Forma decimal:

$x = 0.2\overline{6}$