Álgebra Ejemplos

${(x - 4)}^{2} - 9 = 0$

Paso 1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} - 3^{2} = 0$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x - 4$ y $b = 3$ .

$(x - 4 + 3) (x - 4 - 3) = 0$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Suma $- 4$ y $3$ .

$(x - 1) (x - 4 - 3) = 0$

Paso 3.2

Resta $3$ de $- 4$ .

$(x - 1) (x - 7) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - 7 = 0$

Paso 5

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 5.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 6

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 6.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x - 7) = 0$ verdadera.

$x = 1, 7$