Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$ como $\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$ .

$\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$

Paso 2

Expande $\log_{3} (8^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{3} (8) + \log_{3} (9^{8})$

Paso 3

Expande $\log_{3} (9^{8})$ ; para ello, mueve $8$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{3} (8) + 8 \log_{3} (9)$

Paso 4

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$3 \log_{3} (8) + 8 \cdot 2$

Paso 5

Reescribe $\log_{3} (8)$ como $\log_{3} (2^{3})$ .

$3 \log_{3} (2^{3}) + 8 \cdot 2$

Paso 6

Expande $\log_{3} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 (3 \log_{3} (2)) + 8 \cdot 2$

Paso 7

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 \log_{3} (2) + 8 \cdot 2$

Paso 8

Multiplica $8$ por $2$ .

$9 \log_{3} (2) + 16$