Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a - b$ de $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{(a - b) (a + b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(a - b) (a + b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a + b}{2 a b} \cdot a^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $a$ de $2 a b$ .

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot a^{2}$

Paso 2.2.2

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot (a \cdot a)$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot (a \cdot a)$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a + b}{2 b} \cdot a$

Paso 2.3

Combina $\frac{a + b}{2 b}$ y $a$ .

$\frac{(a + b) a}{2 b}$

Paso 2.4

Reordena los factores en $\frac{(a + b) a}{2 b}$ .

$\frac{a (a + b)}{2 b}$