Álgebra Ejemplos

$- 3 (- 3 x - \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Paso 1

Simplifica $- 3 (- 3 x - \frac{3}{2}) + 9 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (- 3 x) - 3 (- \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$9 x - 3 (- \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 3 (- \frac{3}{2})$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$9 x + 3 (\frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Paso 1.1.3.2

Combina $3$ y $\frac{3}{2}$ .

$9 x + \frac{3 \cdot 3}{2} + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x + \frac{9}{2} + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Paso 1.2

Suma $9 x$ y $9 x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Paso 2

Simplifica $- (- x + 6) - \frac{5}{2} x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 x + \frac{9}{2} = - - x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Paso 2.1.2

Multiplica $- - x$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$18 x + \frac{9}{2} = 1 x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{5}{2} x$

Paso 2.1.4

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{x \cdot 5}{2}$

Paso 2.1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{5 x}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 6$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 6$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{x \cdot 2 - 5 x}{2} - 6$

Paso 2.5

Resta $5 x$ de $x \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot x - 5 x}{2} - 6$

Paso 2.5.2

Resta $5 x$ de $2 \cdot x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{- 3 \cdot x}{2} - 6$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$18 x + \frac{9}{2} = - \frac{3 x}{2} - 6$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$18 x + \frac{9}{2} + \frac{3 x}{2} = - 6$

Paso 3.2

Para escribir $18 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$18 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Paso 3.3

Combina $18 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18 x \cdot 2 + 3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18 x \cdot 2 + 3 x + 9}{2} = - 6$

Paso 3.6

Multiplica $2$ por $18$ .

$\frac{36 x + 3 x + 9}{2} = - 6$

Paso 3.7

Suma $36 x$ y $3 x$ .

$\frac{39 x + 9}{2} = - 6$

Paso 3.8

Factoriza $3$ de $39 x + 9$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $3$ de $39 x$ .

$\frac{3 (13 x) + 9}{2} = - 6$

Paso 3.8.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (13 x) + 3 (3)}{2} = - 6$

Paso 3.8.3

Factoriza $3$ de $3 (13 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} = - 6$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 (13 x + 3) = - 6 \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (13 x) + 3 \cdot 3 = - 6 \cdot 2$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $13$ por $3$ .

$39 x + 3 \cdot 3 = - 6 \cdot 2$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$39 x + 9 = - 6 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$39 x + 9 = - 12$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$39 x = - 12 - 9$

Paso 6.1.2

Resta $9$ de $- 12$ .

$39 x = - 21$

Paso 6.2

Divide cada término en $39 x = - 21$ por $39$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $39 x = - 21$ por $39$ .

$\frac{39 x}{39} = \frac{- 21}{39}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $39$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{39 x}{39} = \frac{- 21}{39}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 21}{39}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Cancela el factor común de $- 21$ y $39$ .

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Paso 6.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$x = \frac{3 (- 7)}{39}$

Paso 6.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $39$ .

$x = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 13}$

Paso 6.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 13}$

Paso 6.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 7}{13}$

Paso 6.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7}{13}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{7}{13}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{538461}$