Álgebra Ejemplos

$\frac{3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Paso 1

Factoriza $p^{3} Q$ de $3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $p^{3} Q$ de $3 p^{6} Q$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Paso 1.2

Factoriza $p^{3} Q$ de $14 p^{3} Q$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

Paso 1.3

Factoriza $p^{3} Q$ de $- 4 p^{3} Q^{2}$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Paso 1.4

Factoriza $p^{3} Q$ de $p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14)$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Paso 1.5

Factoriza $p^{3} Q$ de $p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)$ .

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Paso 2

Cancela el factor común de $Q$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{7 P^{3}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{p^{3} (3 p^{3}) + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Paso 5.2

Mueve $14$ a la izquierda de $p^{3}$ .

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

Paso 5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Paso 6

Multiplica $p^{3}$ por $p^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $p^{3}$ .

$- \frac{3 (p^{3} p^{3}) + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 p^{3 + 3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $3$ .

$- \frac{3 p^{6} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

$- \frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$ en dos fracciones.

$- (\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}}$ en dos fracciones.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Paso 9

Cancela el factor común de $14$ y $7$ .

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Paso 9.1

Factoriza $7$ de $14 p^{3}$ .

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $7$ de $7 P^{3}$ .

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 (P^{3})} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} - \frac{4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$