Álgebra Ejemplos

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{3}{2}} \cdot 3 y^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Multiplica $y^{\frac{3}{2}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) \cdot 3}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1 + 3}{2}} \cdot 3}$

Paso 1.4

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{4}{2}} \cdot 3}$

Paso 1.5

Divide $4$ por $2$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{4}}}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3}$

Paso 2

Mueve $y^{\frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{2} \cdot 3 y^{- \frac{1}{4}}}$

Paso 3

Multiplica $y^{2}$ por $y^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{2}) \cdot 3}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2} \cdot 3}$

Paso 3.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \cdot 3}$

Paso 3.4

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 4}{4}} \cdot 3}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{- 1 + 8}{4}} \cdot 3}$

Paso 3.6.2

Suma $- 1$ y $8$ .

$\frac{3}{4 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Paso 4

Mueve $x^{- \frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Paso 5

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}} \cdot 3}$

Paso 6

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4 y^{\frac{7}{4}}}$