Álgebra Ejemplos

$- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$ .

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- (6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 3

Multiplica $6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $6$ y $\frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (x \frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 3.2

Combina $x$ y $\frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{x \cdot 6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 4

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$- (\frac{6 \cdot x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 5

Multiplica $6$ por $x$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

Paso 6

Para escribir $7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}})$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{6 x + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 8

Reordena los términos.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9

Reescribe $\frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica ${(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}$ por ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Mueve ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ .

$- \frac{7 ({(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1 + 4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.1.4

Suma $1$ y $4$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{5}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.1.5

Divide $5$ por $5$ .

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{1} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.2

Simplifica $7 {(- x + 7)}^{1}$ .

$- \frac{7 (- x + 7) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{7 (- x) + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- \frac{- 7 x + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.5

Multiplica $7$ por $7$ .

$- \frac{- 7 x + 49 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 9.6

Suma $- 7 x$ y $6 x$ .

$- \frac{- x + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- x + 49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- \frac{- (x) + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 10.2

Reescribe $49$ como $- 1 (- 49)$ .

$- \frac{- (x) - 1 (- 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 49)$ .

$- \frac{- (x - 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$