Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $e^{7}$ y $e^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $e^{2}$ de $2 e^{7} h^{4}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $e^{2}$ de $3 e^{2} h^{9}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $h^{4}$ y $h^{9}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $h^{4}$ de $2 e^{5} h^{4}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $h^{4}$ de $3 h^{9}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $e^{2}$ y $e$ .

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Paso 4.1

Factoriza $e$ de $4 e^{2} h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $e$ de $3 e h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $h^{3}$ y $h^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $h^{3}$ de $4 e h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $h^{3}$ de $3 h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 e}{3 h^{2}}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $4 e$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Paso 6.3

Aplica la regla del producto a $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Paso 8

Cancela el factor común de $3$ y $3^{2}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Paso 9

Cancela el factor común de $e^{2}$ y $e^{5}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $e^{2}$ de $h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $e^{2}$ de $2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

Paso 10.3

Multiplica los exponentes en ${(h^{2})}^{2}$ .

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Paso 10.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

Paso 10.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $h^{5}$ y $h^{4}$ .

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Paso 11.1

Factoriza $h^{4}$ de $h^{5} \cdot 16$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $h^{4}$ de $6 e^{3} h^{4}$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

Paso 12

Cancela el factor común de $16$ y $6$ .

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Paso 12.1

Factoriza $2$ de $h \cdot 16$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $2$ de $6 e^{3}$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

Paso 13

Mueve $8$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$