Álgebra Ejemplos

$4 - (7 x + 7) = \frac{3}{2} (- 9 x + \frac{2}{3}) + x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{3}{2} \cdot (- 9 x + \frac{2}{3}) + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (- 9 x + \frac{2}{3}) + x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (- 9 x) + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{3}{2} (- 9 x)$ .

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Paso 2.1.2.1

Combina $- 9$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$\frac{- 27}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.2.3

Combina $\frac{- 27}{2}$ y $x$ .

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 27 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- 27 x}{2} + 1 + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27 x}{2} + 1 + x = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 27 x + x \cdot 2}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.5

Suma $- 27 x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{- 27 x + 2 \cdot x}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.5.2

Suma $- 27 x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{- 25 x}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - (7 x + 7)$

Paso 3

Simplifica $4 - (7 x + 7)$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - (7 x) - 1 \cdot 7$

Paso 3.1.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - 7 x - 1 \cdot 7$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- \frac{25 x}{2} + 1 = 4 - 7 x - 7$

Paso 3.2

Resta $7$ de $4$ .

$- \frac{25 x}{2} + 1 = - 7 x - 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{25 x}{2} + 1 + 7 x = - 3$

Paso 4.2

Para escribir $7 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{25 x}{2} + 7 x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.3

Combina $7 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{25 x}{2} + \frac{7 x \cdot 2}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 25 x + 7 x \cdot 2}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.5

Simplifica cada término.

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Paso 4.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1.1

Factoriza $x$ de $- 25 x + 7 x \cdot 2$ .

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Paso 4.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- 25 x$ .

$\frac{x \cdot - 25 + 7 x \cdot 2}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 25 + x (7 \cdot 2)}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 25 + x (7 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 25 + 7 \cdot 2)}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.5.1.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{x (- 25 + 14)}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.5.1.3

Suma $- 25$ y $14$ .

$\frac{x \cdot - 11}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.5.2

Mueve $- 11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 11 \cdot x}{2} + 1 = - 3$

Paso 4.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11 x}{2} + 1 = - 3$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{11 x}{2} = - 3 - 1$

Paso 5.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$- \frac{11 x}{2} = - 4$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{11}$ .

$- \frac{2}{11} (- \frac{11 x}{2}) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $- \frac{2}{11} (- \frac{11 x}{2})$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{11}$ al numerador.

$\frac{- 2}{11} (- \frac{11 x}{2}) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11 x}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{11} \cdot \frac{- 11 x}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 7.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.3

Multiplica.

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Paso 7.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{11} \cdot - 4$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $- \frac{2}{11} \cdot - 4$ .

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Paso 7.2.1.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4 (\frac{2}{11})$

Paso 7.2.1.2

Combina $4$ y $\frac{2}{11}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{11}$

Paso 7.2.1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = \frac{8}{11}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{11}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{72}$