Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Paso 1

Escribe $\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ como una ecuación.

$y = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$2 x^{2} + 6 x = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} + 6 x$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 6 x = 0$

Paso 2.2.2.1.2

Factoriza $2 x$ de $6 x$ .

$2 x (x) + 2 x (3) = 0$

Paso 2.2.2.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$2 x (x + 3) = 0$

Paso 2.2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 2.2.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.2.4

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.2.4.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 2.2.2.4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 2.2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 3$

Paso 2.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ sea verdadera.

$x = - 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{2 {(0)}^{2} + 6 (0)}{- 4 {(0)}^{2} + 8 (0)}$

Paso 3.2

La ecuación tiene una fracción indefinida.

Indefinida

Paso 3.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 5