Álgebra Ejemplos

$4 p - 2 t = 6$ $8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1

Resuelve $p$ en $4 p - 2 t = 6$ .

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Paso 1.1

Suma $2 t$ a ambos lados de la ecuación.

$4 p = 6 + 2 t$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 p = 6 + 2 t$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 p = 6 + 2 t$ por $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 p}{4} = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{6}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$p = \frac{2 (3)}{4} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 t$ .

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 (t)}{4}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{2 \cdot 2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{3}{2} + \frac{2 t}{2 \cdot 2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 p + 6 t = 12 + 2 t$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $p$ por $\frac{3}{2} + \frac{t}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $p$ en $8 p + 6 t = 12 + 2 t$ por $\frac{3}{2} + \frac{t}{2}$ .

$8 (\frac{3}{2} + \frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $8 (\frac{3}{2} + \frac{t}{2}) + 6 t$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (\frac{3}{2}) + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 (4) (\frac{3}{2}) + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot (4 (\frac{3}{2})) + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 \cdot 3 + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$4 \cdot 3 + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 + 8 (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$12 + 2 (4) (\frac{t}{2}) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$12 + 2 \cdot (4 (\frac{t}{2})) + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$12 + 4 t + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 4 t + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 4 t + 6 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 2.2.1.2

Suma $4 t$ y $6 t$ .

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 10 t = 12 + 2 t$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3

Resuelve $t$ en $12 + 10 t = 12 + 2 t$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $2 t$ de ambos lados de la ecuación.

$12 + 10 t - 2 t = 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3.1.2

Resta $2 t$ de $10 t$ .

$12 + 8 t = 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$12 + 8 t = 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$8 t = 12 - 12$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3.2.2

Resta $12$ de $12$ .

$8 t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$8 t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3.3

Divide cada término en $8 t = 0$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $8 t = 0$ por $8$ .

$\frac{8 t}{8} = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 t}{8} = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = \frac{0}{8}$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $0$ por $8$ .

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $t$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $t$ en $p = \frac{3}{2} + \frac{t}{2}$ por $0$ .

$p = \frac{3}{2} + \frac{0}{2}$

$t = 0$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} + \frac{0}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p = \frac{3 + 0}{2}$

$t = 0$

Paso 4.2.1.2

Suma $3$ y $0$ .

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

$p = \frac{3}{2}$

$t = 0$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$p = \frac{3}{2}, t = 0$