Álgebra Ejemplos

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

Paso 2

Simplifica $\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ .

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Paso 2.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Paso 2.2.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Paso 2.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.4.1.1

Mueve $x$ .

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Paso 2.2.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Paso 2.2.4.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Paso 3

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Paso 4

La ecuación ordinaria es $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Paso 5