Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{x^{2}}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{x^{2}}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2}}{4}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{x^{2}}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{15}{15})$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{x^{2}}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $30$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Paso 1.10

Multiplica $3$ por $20$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{60} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Paso 1.11

Multiplica $5$ por $12$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{60} - \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Paso 1.12

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{60} - \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{x^{2} \cdot 15}{60}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 30 + x^{2} \cdot 20 - x \cdot 12 - x^{2} \cdot 15}{60}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Mueve $30$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{30 \cdot x + x^{2} \cdot 20 - x \cdot 12 - x^{2} \cdot 15}{60}$

Paso 3.2

Mueve $20$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{30 x + 20 \cdot x^{2} - x \cdot 12 - x^{2} \cdot 15}{60}$

Paso 3.3

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$\frac{30 x + 20 x^{2} - 12 x - x^{2} \cdot 15}{60}$

Paso 3.4

Multiplica $15$ por $- 1$ .

$\frac{30 x + 20 x^{2} - 12 x - 15 x^{2}}{60}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Resta $12 x$ de $30 x$ .

$\frac{20 x^{2} + 18 x - 15 x^{2}}{60}$

Paso 4.2

Resta $15 x^{2}$ de $20 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} + 18 x}{60}$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $5 x^{2} + 18 x$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + 18 x}{60}$

Paso 4.3.2

Factoriza $x$ de $18 x$ .

$\frac{x (5 x) + x \cdot 18}{60}$

Paso 4.3.3

Factoriza $x$ de $x (5 x) + x \cdot 18$ .

$\frac{x (5 x + 18)}{60}$