Álgebra Ejemplos

$2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 \frac{1}{2^{3}} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 \frac{1}{2 (4)} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1}{2^{2}} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{4} + 1 + 2 (3) \frac{1}{2} + 7$

Paso 1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot 3 \frac{1}{2} + 7$

Paso 1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

Paso 2.4

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

Paso 2.7

Escribe $7$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{7}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{7}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 5.1

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{5 + 12 + 28}{4}$

Paso 5.2

Suma $5$ y $12$ .

$\frac{17 + 28}{4}$

Paso 5.3

Suma $17$ y $28$ .

$\frac{45}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{45}{4}$

Forma decimal:

$11.25$

Forma de número mixto:

$11 \frac{1}{4}$