Álgebra Ejemplos

$v (t) = \frac{1}{10} {(3 t - 8)}^{3} + 2$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \frac{{(3 (6) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$f (6) = \frac{{(18 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 1.2.1.2

Resta $8$ de $18$ .

$f (6) = \frac{10^{3} + 20}{10}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$f (6) = \frac{1000 + 20}{10}$

Paso 1.2.1.4

Suma $1000$ y $20$ .

$f (6) = \frac{1020}{10}$

Paso 1.2.2

Divide $1020$ por $10$ .

$f (6) = 102$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $102$ .

$102$

Paso 1.3

Convierte $102$ a decimal.

$y = 102$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{{(3 (1) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = \frac{{(3 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 2.2.1.2

Resta $8$ de $3$ .

$f (1) = \frac{{(- 5)}^{3} + 20}{10}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$f (1) = \frac{- 125 + 20}{10}$

Paso 2.2.1.4

Suma $- 125$ y $20$ .

$f (1) = \frac{- 105}{10}$

Paso 2.2.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 105$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Factoriza $5$ de $- 105$ .

$f (1) = \frac{5 (- 21)}{10}$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Paso 2.2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Paso 2.2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (1) = \frac{- 21}{2}$

Paso 2.2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (1) = - \frac{21}{2}$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- \frac{21}{2}$ .

$- \frac{21}{2}$

Paso 2.3

Convierte $- \frac{21}{2}$ a decimal.

$y = - 10.5$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{{(3 (2) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$f (2) = \frac{{(6 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 3.2.1.2

Resta $8$ de $6$ .

$f (2) = \frac{{(- 2)}^{3} + 20}{10}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = \frac{- 8 + 20}{10}$

Paso 3.2.1.4

Suma $- 8$ y $20$ .

$f (2) = \frac{12}{10}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $12$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$f (2) = \frac{2 (6)}{10}$

Paso 3.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Paso 3.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Paso 3.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$f (2) = \frac{6}{5}$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5}$

Paso 3.3

Convierte $\frac{6}{5}$ a decimal.

$y = 1.2$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{{(3 (3) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$f (3) = \frac{{(9 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 4.2.1.2

Resta $8$ de $9$ .

$f (3) = \frac{1^{3} + 20}{10}$

Paso 4.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (3) = \frac{1 + 20}{10}$

Paso 4.2.1.4

Suma $1$ y $20$ .

$f (3) = \frac{21}{10}$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\frac{21}{10}$ .

$\frac{21}{10}$

Paso 4.3

Convierte $\frac{21}{10}$ a decimal.

$y = 2.1$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \frac{{(3 (4) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$f (4) = \frac{{(12 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Paso 5.2.1.2

Resta $8$ de $12$ .

$f (4) = \frac{4^{3} + 20}{10}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = \frac{64 + 20}{10}$

Paso 5.2.1.4

Suma $64$ y $20$ .

$f (4) = \frac{84}{10}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $84$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $84$ .

$f (4) = \frac{2 (42)}{10}$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$f (4) = \frac{42}{5}$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $\frac{42}{5}$ .

$\frac{42}{5}$

Paso 5.3

Convierte $\frac{42}{5}$ a decimal.

$y = 8.4$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Paso 8