Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

Paso 1

Reescribe $25 y^{8}$ como ${(5 y^{4})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Paso 3

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Paso 4

Reescribe $6 y^{3}$ como $y^{2} \cdot (6 y)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

Paso 4.2

Reordena $6$ y $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

Paso 6

Multiplica $y^{4}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y^{4}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Paso 6.3

Suma $1$ y $4$ .

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Paso 7

Multiplica $4$ por $10$ .

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$