Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{3}{3 b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{3}{3 b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{4}{4 b}}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b}}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $b \cdot 6$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b}}$ por $\frac{b \cdot 6}{b \cdot 6}$ .

$\frac{b \cdot 6}{b \cdot 6} \cdot \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b}}{\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{b \cdot 6 (\frac{1}{b} - \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 (\frac{2}{3 b} + \frac{1}{b})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b \cdot 6 \frac{1}{b} + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $b$ de $b \cdot 6$ .

$\frac{b (6) \frac{1}{b} + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{b \cdot 6 \frac{1}{b} + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + b \cdot 6 (- \frac{1}{2 b})}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2 b$ .

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Paso 4.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2 b}$ al numerador.

$\frac{6 + b \cdot 6 \frac{- 1}{2 b}}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $2 b$ de $b \cdot 6$ .

$\frac{6 + 2 b (3) \frac{- 1}{2 b}}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 2 b \cdot 3 \frac{- 1}{2 b}}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 3 \cdot - 1}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 3}{b \cdot 6 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $3 b$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $3 b$ de $b \cdot 6$ .

$\frac{6 - 3}{3 b (2) \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 - 3}{3 b \cdot 2 \frac{2}{3 b} + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 - 3}{2 \cdot 2 + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{6 - 3}{4 + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $b$ de $b \cdot 6$ .

$\frac{6 - 3}{4 + b (6) \frac{1}{b}}$

Paso 4.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 - 3}{4 + b \cdot 6 \frac{1}{b}}$

Paso 4.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 - 3}{4 + 6}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Resta $3$ de $6$ .

$\frac{3}{4 + 6}$

Paso 5.2

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{3}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{10}$

Forma decimal:

$0.3$