Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{- 5 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot - 2 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot - 2 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{- 5 \cdot - 2 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$y = \frac{10 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Paso 2.2.1.2

Resta $15$ de $10$ .

$y = \frac{- 5}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Paso 2.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 5}{4 + 2 (- 2) - 15}$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$y = \frac{- 5}{4 - 4 - 15}$

Paso 2.2.2.3

Resta $4$ de $4$ .

$y = \frac{- 5}{0 - 15}$

Paso 2.2.2.4

Resta $15$ de $0$ .

$y = \frac{- 5}{- 15}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $- 5$ y $- 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Factoriza $- 5$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 5 (1)}{- 15}$

Paso 2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1

Factoriza $- 5$ de $- 15$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Paso 2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Paso 2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{3}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot - 1 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot - 1 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{- 5 \cdot - 1 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$y = \frac{5 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Paso 4.2.1.2

Resta $15$ de $5$ .

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Paso 4.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 10}{1 + 2 (- 1) - 15}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 10}{1 - 2 - 15}$

Paso 4.2.2.3

Resta $2$ de $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 1 - 15}$

Paso 4.2.2.4

Resta $15$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 10}{- 16}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $- 10$ y $- 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 16}$

Paso 4.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 16$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8}$

Paso 4.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8}$

Paso 4.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{8}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 0 - 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot 0 - 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot 0 - 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{- 5 \cdot 0 - 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$y = \frac{0 - 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

Paso 6.3.1.2

Resta $15$ de $0$ .

$y = \frac{- 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

Paso 6.3.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 15}{0 + 2 (0) - 15}$

Paso 6.3.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{- 15}{0 + 0 - 15}$

Paso 6.3.2.3

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{- 15}{0 - 15}$

Paso 6.3.2.4

Resta $15$ de $0$ .

$y = \frac{- 15}{- 15}$

Paso 6.3.3

Divide $- 15$ por $- 15$ .

$y = 1$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1 - 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot 1 - 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot 1 - 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

Paso 8.3

Simplifica $\frac{- 5 \cdot 1 - 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$ .

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Paso 8.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.3.1.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$y = \frac{- 5 - 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

Paso 8.3.1.2

Resta $15$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 20}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

Paso 8.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 8.3.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{- 20}{1 + 2 (1) - 15}$

Paso 8.3.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 20}{1 + 2 - 15}$

Paso 8.3.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = \frac{- 20}{3 - 15}$

Paso 8.3.2.4

Resta $15$ de $3$ .

$y = \frac{- 20}{- 12}$

Paso 8.3.3

Cancela el factor común de $- 20$ y $- 12$ .

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Paso 8.3.3.1

Factoriza $- 4$ de $- 20$ .

$y = \frac{- 4 (5)}{- 12}$

Paso 8.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.3.3.2.1

Factoriza $- 4$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 3}$

Paso 8.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 3}$

Paso 8.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{3}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

Paso 10.3

Simplifica $\frac{- 5 \cdot 2 - 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$ .

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Paso 10.3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$y = \frac{- 10 - 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

Paso 10.3.1.2

Resta $15$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 25}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

Paso 10.3.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 25}{4 + 2 (2) - 15}$

Paso 10.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 25}{4 + 4 - 15}$

Paso 10.3.2.3

Suma $4$ y $4$ .

$y = \frac{- 25}{8 - 15}$

Paso 10.3.2.4

Resta $15$ de $8$ .

$y = \frac{- 25}{- 7}$

Paso 10.3.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{25}{7}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{3} \\ - 1 & \frac{5}{8} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{5}{3} \\ 2 & \frac{25}{7} \end{array}$

Paso 12