Álgebra Ejemplos

$- 8 > \frac{5}{2} - (6 x + 3)$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$\frac{5}{2} - (6 x + 3) < - 8$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{2} - (6 x + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{2} - (6 x) - 1 \cdot 3 < - 8$

Paso 2.1.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{5}{2} - 6 x - 1 \cdot 3 < - 8$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{5}{2} - 6 x - 3 < - 8$

Paso 2.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x + \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 8$

Paso 2.3

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x + \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 8$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x + \frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 8$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 x + \frac{5 - 6}{2} < - 8$

Paso 2.5.2

Resta $6$ de $5$ .

$- 6 x + \frac{- 1}{2} < - 8$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x - \frac{1}{2} < - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 6 x < - 8 + \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x < - 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Combina $- 8$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$- 6 x < \frac{- 16 + 1}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $- 16$ y $1$ .

$- 6 x < \frac{- 15}{2}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x < - \frac{15}{2}$

Paso 4

Divide cada término en $- 6 x < - \frac{15}{2}$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término de $- 6 x < - \frac{15}{2}$ por $- 6$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x > - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15}{2}$ al numerador.

$x > \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$x > \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 4.3.2.3

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.3.2.4

Cancela el factor común.

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Paso 4.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x > \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{- 5}{2}$ por $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 5}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.3.4

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x > \frac{- 5}{- 4}$

Paso 4.3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{5}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{5}{4}$

Notación de intervalo:

$(\frac{5}{4}, \infty)$