Álgebra Ejemplos

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $+$ $-$ con un único $-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Paso 2

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 24$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $24$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.3

Resta $96$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.4

Reescribe $- 87$ como $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (87)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

Paso 2.1.1.2.3

Factoriza $- 1$ de $- i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

Paso 2.1.1.2.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

Paso 2.1.1.2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

Paso 2.2

Suma $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Paso 3

Simplifica $x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ .

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Paso 3.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Paso 3.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Paso 3.3.2

Reordena los términos.

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $i \sqrt{87}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

Paso 5.1.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

Paso 5.1.3

Reordena $- i \sqrt{87}$ y $- 3$ .

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Paso 5.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$