Álgebra Ejemplos

$(3, - 2)$ y $(0, 4)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(3, - 2)$ y $(0, 4)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{4 - (- 2)}{0 - (3)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$m = \frac{4 + 2}{0 - (3)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $4$ y $2$ .

$m = \frac{6}{0 - (3)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{6}{0 - 3}$

Paso 1.4.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$m = \frac{6}{- 3}$

Paso 1.4.3

Divide $6$ por $- 3$ .

$m = - 2$

Paso 2

Usa la pendiente $- 2$ y un punto dado $(3, - 2)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - 2 \cdot (x - (3))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 2 = - 2 \cdot (x - 3)$

Paso 4

Escribe la ecuación en ecuación ordinaria.

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Paso 4.1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 \cdot (x - 3)$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 2 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$y + 2 = - 2 x + 6$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 4.3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y + 2 + 2 x = 6$

Paso 4.3.2

Mueve $2$ .

$y + 2 x + 2 = 6$

Paso 4.3.3

Reordena $y$ y $2 x$ .

$2 x + y + 2 = 6$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + y = 6 - 2$

Paso 4.4.2

Resta $2$ de $6$ .

$2 x + y = 4$

Paso 5