Álgebra Ejemplos

${(x^{- 2} y^{0} z^{3})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{0} z^{3})}^{- 3}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(\frac{1}{x^{2}} \cdot 1 z^{3})}^{- 3}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $1$ .

${(\frac{1}{x^{2}} z^{3})}^{- 3}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{x^{2}}$ y $z^{3}$ .

${(\frac{z^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{2}}{z^{3}})}^{3}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x^{6}}{z^{9}}$