Álgebra Ejemplos

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) - 2 x y + 2 y^{2}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 2 x y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 y^{2}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 y^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 (y^{2})$

Paso 3.4

Factoriza $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (- x y)$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$

Paso 3.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

Paso 4

Factoriza $x^{2} - x y + y^{2}$ de $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{2} - x y + y^{2}$ de $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

Paso 4.2

Factoriza $x^{2} - x y + y^{2}$ de $2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$

Paso 4.3

Factoriza $x^{2} - x y + y^{2}$ de $(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)$