Álgebra Ejemplos

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 81$ como $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (81)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Paso 1.4

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Paso 1.7

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Paso 1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Paso 1.9

Mueve $9$ a la izquierda de $i$ .

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Paso 1.10

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Paso 1.11

Simplifica cada término.

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Paso 1.11.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

Paso 1.11.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

Paso 1.11.3

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

Paso 1.12

Aplica la propiedad distributiva.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

Paso 1.13

Multiplica $- 5$ por $- 27$ .

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

Paso 1.14

Multiplica $- 27 i (3 i)$ .

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Paso 1.14.1

Multiplica $3$ por $- 27$ .

$135 i - 81 i i + 9 i$

Paso 1.14.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

Paso 1.14.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

Paso 1.14.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

Paso 1.14.5

Suma $1$ y $1$ .

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

Paso 1.15

Simplifica cada término.

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Paso 1.15.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

Paso 1.15.2

Multiplica $- 81$ por $- 1$ .

$135 i + 81 + 9 i$

Paso 2

Suma $135 i$ y $9 i$ .

$81 + 144 i$