Álgebra Ejemplos

$(5 \sqrt[3]{x}) (2 \sqrt[4]{x})$

Paso 1

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 \sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x}$

Paso 2

Reescribe la expresión con el índice menos común de $12$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$10 (x^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x})$

Paso 2.2

Reescribe $x^{\frac{1}{4}}$ como $x^{\frac{3}{12}}$ .

$10 (x^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x})$

Paso 2.3

Reescribe $x^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[3]{x})$

Paso 2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Paso 2.5

Reescribe $x^{\frac{1}{3}}$ como $x^{\frac{4}{12}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{4}{12}})$

Paso 2.6

Reescribe $x^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{x^{4}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{4}})$

Paso 3

Combina con la regla del producto para radicales.

$10 \sqrt[12]{x^{3} x^{4}}$

Paso 4

Multiplica $x^{3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 \sqrt[12]{x^{3 + 4}}$

Paso 4.2

Suma $3$ y $4$ .

$10 \sqrt[12]{x^{7}}$