Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{4} x - \frac{3}{2} (5 x + 5) = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{4} x - \frac{3}{2} \cdot (5 x + 5)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{3}{2} \cdot (5 x + 5) = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{4} - \frac{3}{2} (5 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.3

Multiplica $- \frac{3}{2} (5 x)$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{4} - 5 (\frac{3}{2}) x - \frac{3}{2} \cdot 5 = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.3.2

Combina $- 5$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 5 \cdot 3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 5 = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 15}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 5 = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.3.4

Combina $\frac{- 15}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 15 x}{2} - \frac{3}{2} \cdot 5 = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.4

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 15 x}{2} - 5 (\frac{3}{2}) = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.4.2

Combina $- 5$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 15 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 3}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 15 x}{2} + \frac{- 15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{4} - \frac{15 x}{2} + \frac{- 15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{4} - \frac{15 x}{2} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{15 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{15 x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{15 x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{15 x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{15 x \cdot 2}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 15 x \cdot 2}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $5 x$ de $5 x - 15 x \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Factoriza $5 x$ de $5 x$ .

$\frac{5 x (1) - 15 x \cdot 2}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.5.1.1.2

Factoriza $5 x$ de $- 15 x \cdot 2$ .

$\frac{5 x (1) + 5 x (- 3 \cdot 2)}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $5 x$ de $5 x (1) + 5 x (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{5 x (1 - 3 \cdot 2)}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{5 x (1 - 6)}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.5.1.3

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{5 x \cdot - 5}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.5.1.4

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$\frac{- 25 x}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{25 x}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x + \frac{3}{2})$

Paso 2

Simplifica $- (8 x + \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{25 x}{4} - \frac{15}{2} = - (8 x) - \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- \frac{25 x}{4} - \frac{15}{2} = - 8 x - \frac{3}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $8 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{25 x}{4} - \frac{15}{2} + 8 x = - \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $8 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{25 x}{4} + 8 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Combina $8 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{25 x}{4} + \frac{8 x \cdot 4}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 25 x + 8 x \cdot 4}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $- 25 x + 8 x \cdot 4$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- 25 x$ .

$\frac{x \cdot - 25 + 8 x \cdot 4}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $8 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot - 25 + x (8 \cdot 4)}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 25 + x (8 \cdot 4)$ .

$\frac{x (- 25 + 8 \cdot 4)}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{x (- 25 + 32)}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5.1.3

Suma $- 25$ y $32$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 3.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{15}{2} = - \frac{3}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{15}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{4} = - \frac{3}{2} + \frac{15}{2}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x}{4} = \frac{- 3 + 15}{2}$

Paso 4.3

Suma $- 3$ y $15$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{12}{2}$

Paso 4.4

Divide $12$ por $2$ .

$\frac{7 x}{4} = 6$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 6$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 6$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 6$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot 6$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 6$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{7} \cdot 6$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{4}{7} \cdot 6$ .

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Paso 6.2.1.1

Combina $\frac{4}{7}$ y $6$ .

$x = \frac{4 \cdot 6}{7}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$x = \frac{24}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{24}{7}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{428571}$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{3}{7}$