Álgebra Ejemplos

$- \frac{5}{7} - \frac{11}{7} x = - y$ $2 y = 7 + 5 x$

Paso 1

Multiplica cada término en $- \frac{5}{7} - \frac{11}{7} x = - y$ por $7$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $- \frac{5}{7} - \frac{11}{7} x = - y$ por $7$ .

$- \frac{5}{7} \cdot 7 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{7}$ al numerador.

$\frac{- 5}{7} \cdot 7 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 5}{7} \cdot 7 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 5 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2.1.2

Combina $x$ y $\frac{11}{7}$ .

$- 5 - \frac{x \cdot 11}{7} \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2.1.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x \cdot 11}{7}$ al numerador.

$- 5 + \frac{- x \cdot 11}{7} \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$- 5 + \frac{- x \cdot 11}{7} \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$- 5 - x \cdot 11 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - x \cdot 11 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$- 5 - 11 x = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 5 - 11 x = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Reordena $- 5$ y $- 11 x$ .

$- 11 x - 5 = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 11 x - 5 = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Reordena $7$ y $5 x$ .

$2 y = 5 x + 7$

$- 11 x - 5 = - 7 y$

$2 y = 5 x + 7$

$- 11 x - 5 = - 7 y$

Paso 4

Move all terms containing variables to the left.

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Paso 4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$- 11 x = - 7 y + 5, 2 y = 5 x + 7$

Paso 4.2

Suma $7 y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 11 x + 7 y = 5, 2 y = 5 x + 7$

Paso 4.3

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 x + 7 y = 5, 2 y - 5 x = 7$

Paso 5

Reordena el polinomio.

$- 5 x + 2 y = 7$

$- 11 x + 7 y = 5$

Paso 6

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(- 2) \cdot (- 11 x + 7 y) = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (- 11 x + 7 y)$ .

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Paso 7.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- 11 x) - 2 (7 y) = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Paso 7.1.1.2

Multiplica.

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Paso 7.1.1.2.1

Multiplica $- 11$ por $- 2$ .

$22 x - 2 (7 y) = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Paso 7.1.1.2.2

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Paso 7.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.3.1

Simplifica $(7) \cdot (- 5 x + 2 y)$ .

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Paso 7.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$22 x - 14 y = - 10$

$7 (- 5 x) + 7 (2 y) = (7) (7)$

Paso 7.3.1.2

Multiplica.

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Paso 7.3.1.2.1

Multiplica $- 5$ por $7$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 7 (2 y) = (7) (7)$

Paso 7.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

Paso 7.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.4.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = 49$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = 49$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = 49$

Paso 8

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$

Paso 9

Divide cada término en $- 13 x = 39$ por $- 13$ y simplifica.

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Paso 9.1

Divide cada término en $- 13 x = 39$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{39}{- 13}$

Paso 9.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.2.1

Cancela el factor común de $- 13$ .

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Paso 9.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{39}{- 13}$

Paso 9.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{39}{- 13}$

Paso 9.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.3.1

Divide $39$ por $- 13$ .

$x = - 3$

Paso 10

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 10.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$22 (- 3) - 14 y = - 10$

Paso 10.2

Multiplica $22$ por $- 3$ .

$- 66 - 14 y = - 10$

Paso 10.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 10.3.1

Suma $66$ a ambos lados de la ecuación.

$- 14 y = - 10 + 66$

Paso 10.3.2

Suma $- 10$ y $66$ .

$- 14 y = 56$

Paso 10.4

Divide cada término en $- 14 y = 56$ por $- 14$ y simplifica.

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Paso 10.4.1

Divide cada término en $- 14 y = 56$ por $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{56}{- 14}$

Paso 10.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 10.4.2.1

Cancela el factor común de $- 14$ .

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Paso 10.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{56}{- 14}$

Paso 10.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{56}{- 14}$

Paso 10.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.4.3.1

Divide $56$ por $- 14$ .

$y = - 4$

Paso 11

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- 3, - 4)$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, - 4)$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = - 4$

Paso 13

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$